AI

Cost

f(n)=g(n)+h(n)

– g(n) Cost from root to node n;
– h(n) Estimated cost from n to goal.

* Uniformed Search: ifh(n)=0;
* Informed Search: if h(n)≠0;

Parity

中文名：奇偶校验
不是所有initial State都能到达goal State。Parity的算法结果帮助判断用不用执行Search Algorithms：
0: puzzle state has even parity
1: puzzle state has odd parity
当Initial State的Parity == Goal State的parity，才用执行Search Algorithms.

Seach Algorithms (Informed Search)

• Actions:
  
  • Up（-3）, Down （+3）, Left （-1）, Right （+1）
• States：
  
  • 用Recursion(或for loop) generate 关于 当前 State的 空格的所有可能的states, 即以空格为主要研究对象以其他数字为辅助研究对象。如上面左图 1[ref]，空格需要通过判断可行的Actions，并运行这些Actions，recurlively 得到：
    
    • 当空格向上：3 与 空格 Swap
    • 当空格向下：8 与 空格 Swap
    • 当空格向左：6 与 空格 Swap
    • 当空格向右：可以用格子的位置index（0,1,2…8）判断（如上面右图），当空格在第5格时，空格不能向右移动。

在使用Search Algorithms去寻找可行的States的解法，需要以State为Nodes去建立一个Graph。可以用Adjacent matrix 或 Adjacent List. Node 的Parent为State的上一个状态。一个为Parent node 的State， 可以有很多可以走的States 。继续上面一个例子：

BFS, DFS 和 A* 等Search Algorithms 能够帮助我们以起始的State找到相关的Path去到达goal的State。但在这过程中，去判断从一个State到下一个State的判断依据不同(对于非Root的Node，设Swap一次的Cost = 1；Root的Cost=0)：

• BFS：如果不用Cost，则只是使用FIFO的List便可。为了优化BFS，使用 Linked List（有Priority Queue作用, 最前面的为Cost累计最少的State)，因为以Cost当Weight，使用 f(n) = g(n) + h(n) 的式, 是 Informed Cost Search。

• 双向BFS：相似的While loop判断；并用2个Priority Queues，一个从起始点为Initial State往Goal State方向Search，另一个相反，从Goal Sate为Initial State 向起始点放向Search。类似题目

• DFS: 不看Cost，一有可行的State就移步到这个可行的State (Stack，最前面的为最后加进去的Sate)，速度最慢

• A*: 使用 f(n) = g(n) + h(n) 的式子，比BFS好, 是 Informed Cost Search。

• Iterative-Deepening A* (IDA*): 和A*相似，是A*的优化版本

* BFS，DFS 与 A* 和 IDA* 区别 （OS：喜欢这篇总结）

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Search Algorithms (Uniformed Search)

Heuristics for single-agent

Minimax

Heuristics for adverserial games

Alpha-beta pruning for minimax