markdown中LaTex数学公式语法学习笔记

本篇参考：Cmd Markdown 公式指导手册

1 数学公式的写法

插入数学公式有两种：行中公式和独立公式。

行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

$ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

$$ 数学公式 $$

1.1 行中公式

• 比如行中公式：

下面是这个公式：$ x^2 + \sqrt{y} = z $，感觉怎么样。

• 显示如下：

下面是这个公式：x2+y√=z，感觉怎么样。

1.2 独立公式

• 独立公式：

下面是这个公式：$$ x^2 + \sqrt{y} = z $$，感觉怎么样。

• 显示如下：

下面是这个公式：

x2+y√=z

，感觉怎么样。

2 常用希腊字母

整体而言，规则如下：

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。

3，常用操作

3.1 上下标

^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。

• 例子：
  $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• 显示
  

  xyz=(1+ex)−2xyw

3.2 空格和换行

在$ $中，空格会被忽略，因此空格前面加上\ ，换行是\

3.3 分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。

• 例子：
  $$\frac{a-1}{b-1} $$

• 显示：
  

  a−1b−1

3.4 开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方

• 例子：
  $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• 显示
  

  2√and3√n

4 各种运算符

• 关系运算符
  

• 集合运算符

• 对数运算符

• 三角运算符

• 各种带帽符号

5，矩阵常用方法

在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \ 。
使用矩阵时必须声明 或$ 符号。

5.1 无边界矩阵

• 例子

  $$
  

  111xyzx2y2z2
  
  $$
  • 显示

111xyzx2y2z2

5.2 有边界矩阵

在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix

• 例子

    $ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $    $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $    $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $    $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $    $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $    $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

• 显示

5.3 输入带省略符号的矩阵

• 例子

      $$            \begin{pmatrix}            1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\            1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\            \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\            1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\            \end{pmatrix}    $$

• 显示

  ⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1a1a2⋮ama21a22⋮a2m⋯⋯⋱⋯an1an2⋮anm⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟

6，常用符合

6.1 直积和直和的写法

• 直积例子：$ \bigotimes $
  ⨂

• 直和例子：$ \bigoplus $
  ⨁

6.2 估计值的带帽参数

• 例子： $ \widehat{\beta} $

• 显示： βˆ

6.3 混合线性方程组示例

• 例子：

\$\$\begin{bmatrix}X'X & X'Z \\ Z'X & Z'Z + A^{-1}K \end{bmatrix} \begin{bmatrix}\widehat{\mu} \\ \widehat{\alpha}\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}X'Y \\ Z'Y\end{bmatrix}\$\$

• 显示：
  
  [X′XZ′XX′ZZ′Z+A−1K][μˆαˆ]=[X′YZ′Y]

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