Kruskal算法求最小生成树-算法设计与分析实验3

题目： 求如图所示，用kruskal算法求下面图的最小生成树：

话不多说，程序如下：

#include<iostream>#include<stdlib.h>#define N 7using namespace std;typedef struct _node{    int val;    int start;    int end;}Node;Node V[N];int cmp(const void *a, const void *b){    return (*(Node *)a).val - (*(Node*)b).val;}int edge[N][3] = {  { 0, 1, 3 },                    { 0, 4, 1 },                     { 1, 2, 5 },                     { 1, 4, 4 },                    { 2, 3, 2 },                     { 2, 4, 6 },                     { 3, 4, 7}                     };int father[N] = { 0, };int cap[N] = {0,};void make_set()              //初始化集合，让所有的点都各成一个集合，每个集合都只包含自己{    for (int i = 0; i < N; i++)    {        father[i] = i;        cap[i] = 1;    }}int find_set(int x)              //判断一个点属于哪个集合，点如果都有着共同的祖先结点，就可以说他们属于一个集合{    if (x != father[x])     {                                      father[x] = find_set(father[x]);    }         return father[x];}                                  void Union(int x, int y)         //将x,y合并到同一个集合{    x = find_set(x);    y = find_set(y);    if (x == y)        return;    if (cap[x] < cap[y])        father[x] = find_set(y);    else    {        if (cap[x] == cap[y])            cap[x]++;        father[y] = find_set(x);    }}int Kruskal(int n){    int sum = 0;    make_set();    for (int i = 0; i < N; i++)//将边的顺序按从小到大取出来    {        if (find_set(V[i].start) != find_set(V[i].end))     //如果改变的两个顶点还不在一个集合中，就并到一个集合里，生成树的长度加上这条边的长度        {            Union(V[i].start, V[i].end);  //合并两个顶点到一个集合            sum += V[i].val;        }    }    return sum;}int main(){    for (int i = 0; i < N; i++)   //初始化边的数据，在实际应用中可根据具体情况转换并且读取数据,这边只是测试用例    {        V[i].start = edge[i][0];        V[i].end = edge[i][1];        V[i].val = edge[i][2];    }    qsort(V, N, sizeof(V[0]), cmp);    cout << Kruskal(0)<<endl;    return 0;}

运行结果如下：

从图中也可以看出，最小权值是： 1+3+5+2 = 11，那么这个实验的第一小题就是这样。