SGU209 Areas 【平面图】

题目大意：

给出n条直线，问直线围成的所有闭合区域的个数及面积，按面积大小升序输出。（n<=80）

解题思路：

①我们需要求出两两直线的交点；
②再对每条直线上的交点排序，来求出所有分割成的线段并连边（正反两条边）；
③对于连向一个点的几条线段，对它们进行极角排序进行处理，这样就可以对于每条边记录走过去后下一条该走那条边了，我们脑补一下应该可以知道是它排序后相邻边的反向边。
④找循环，利用叉积求面积。

代码中用vector方便去重点，重边。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int N=105,M=20005;const double eps=1e-8;struct point{    double x,y;    point(){}    point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}    inline friend point operator + (const point &a,const point &b)    {return point(a.x+b.x,a.y+b.y);}    inline friend point operator - (const point &a,const point &b)    {return point(a.x-b.x,a.y-b.y);}    inline friend point operator * (const point &a,const double &b)    {return point(a.x*b,a.y*b);}    inline friend double operator * (const point &a,const point &b)    {return a.x*b.x+a.y*b.y;}    inline friend double operator ^ (const point &a,const point &b)    {return a.x*b.y-a.y*b.x;}    inline friend bool operator < (const point &a,const point &b)    {return a.x-b.x<-eps||(abs(a.x-b.x)<eps&&a.y-b.y<-eps);}    inline friend bool operator == (const point &a,const point &b)    {return abs(a.x-b.x)<eps&&abs(a.y-b.y)<eps;}    inline double len(){return sqrt(x*x+y*y);}    inline point unit(){double d=len();return point(x/d,y/d);}    inline double ang(){return atan2(y,x);}};struct line{    point st,ed,v;}l[N];vector<point>p;vector<double>ans;int n,tot=-1,first[M],to[M],nxt[M],nxte[M];bool vis[M];point get_inter(line a,line b){    double s1=b.v^(a.st-b.st);    double s2=((a.ed-b.st)^b.v)+s1;    return a.st+a.v*(s1/s2);}int get_id(const point &a){    return lower_bound(p.begin(),p.end(),a)-p.begin();}void add(int x,int y){    nxt[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y;}void Init(){    memset(first,-1,sizeof(first));    memset(nxte,-1,sizeof(nxte));    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%lf%lf%lf%lf",&l[i].st.x,&l[i].st.y,&l[i].ed.x,&l[i].ed.y);        l[i].v=(l[i].ed-l[i].st);    }    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=i+1;j<n;j++)            if(abs(l[i].v^l[j].v)>eps)                p.push_back(get_inter(l[i],l[j]));    sort(p.begin(),p.end());    p.erase(unique(p.begin(),p.end()),p.end());    for(int i=0;i<n;i++)    {        vector<double>dis;        point d=l[i].v.unit();        for(int j=0;j<n;j++)            if(abs(l[i].v^l[j].v)>eps)            {                point inter=get_inter(l[i],l[j]);                dis.push_back((inter-l[i].st)*d);            }        sort(dis.begin(),dis.end());        dis.erase(unique(dis.begin(),dis.end()),dis.end());        for(int j=1,sz=dis.size();j<sz;j++)        {            int a=get_id(l[i].st+d*dis[j]);            int b=get_id(l[i].st+d*dis[j-1]);            add(a,b),add(b,a);        }    }    for(int i=0,sz=p.size();i<sz;i++)    {        vector<pair<double,int> >P;        for(int e=first[i];e!=-1;e=nxt[e])            P.push_back(make_pair((p[to[e]]-p[i]).ang(),e));        sort(P.begin(),P.end());        for(int j=0,sz=P.size();j<sz;j++)            nxte[P[(j+1)%sz].second^1]=P[j].second;    }}void work(){    for(int i=0;i<=tot;i++)    {        if(vis[i])continue;        stack<int>s;        s.push(i),vis[i]=true;        int j=nxte[i];        while(!vis[j])        {            if(!s.empty()&&(s.top()^1)==j)s.pop();            else s.push(j);            vis[j]=true;            j=nxte[j];            if(j==-1)break;        }        if(i==j)        {            double area=0;            while(!s.empty())            {                area+=(p[to[s.top()^1]]^p[to[s.top()]]);                s.pop();            }            area*=0.5;            if(area>0)ans.push_back(area);        }    }}int main(){    //freopen("lx.in","r",stdin);    Init();    work();    printf("%d\n", ans.size());    sort(ans.begin(), ans.end());    for(int i=0,sz=ans.size();i<sz;++i)        printf("%.4lf\n",ans[i]);    return 0;}