月之数（HDU2502）

Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

 

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

 

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

 

Sample Input

3123

 

Sample Output

138
 
思路：
 
枚举找规律
当n==1 时  为1
当n==2 时  为3
当n==3 时  为8
当n==4 时  为20
当n==5 时  为48
则规律为  arr[i]=arr[i-1]*2+pow(2,i-2);
代码如下：
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 21;ll arr[N];void init(){arr[1]=1;for(int i=2;i<=20;i++)arr[i]=arr[i-1]*2+pow(2,i-2);}int main(){int T;scanf("%d",&T);init();while(T--){int n;scanf("%d",&n);printf("%lld\n",arr[n]);}return 0;}