极大似然估计:一个例子
来源:互联网 发布:简明python教程 百度云 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:15
1 题目:
已知甲、乙两射手命中靶心的概率分别为0.9及0.4,今有一张靶纸上面的弹着点表明为10枪6中,已知这张靶纸肯定是甲、乙之一射手所射,问究竟是谁所射?
【题目选自《应用数理统计》,吴翊、李永乐、胡庆军编著,国防科技大学出版社,1995年8月第1版,第33页例2.7】
解:p1 = 0.9, p2 = 0.4,
则甲10枪6中发生的概率为 L(p1) = 0.00005
则乙10枪6中发生的概率为 L(p2) = 0.0005
所以我们相信是乙射中的靶纸。
析:10枪6中,对甲来说是失常,对乙来说是超常,容易认为,甲可10枪9中,那么更容易实现10枪6中,从而认为是甲射的靶纸。但对于甲来说,失常的概率比乙超常的概率要小。人们容易认为,失常容易,超常不易,不是准确的。
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