HDOJ 1561The more, The Better(树状DP)

这题是我的第一个树状DP，直接庆祝，又在DP的道路上走了一小步。

 最近开始系统得做题，先是DP，其实别的形式的DP也见得多了。然而树形DP是一个新开辟的疆域，有待于我们的探索。

        顾名思义，树型动态规划就是在“树”的数据结构上的动态规划，平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的，线性的动态规划有二种方向既向前和向后，相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推，而树型动态规划是建立在树上的，所以也相应的有二个方向：

            1. 根—>叶：不过这种动态规划在实际的问题中运用的不多，也没有比较明显的例题。
            2. 叶－>根：既根的子节点传递有用的信息给根，完后根得出最优解的过程。

        而树形DP的实现也是比较特别的，一般采用记忆化搜索，而不是传统的迭代形式。

这题的思路我也讲不清   大家还是看代码吧。。。。。

#include <iostream>using namespace std;int n,m,ans,p[201][2],dp[201][201];struct node{ int l,r,pre,v,s;}st[201];void bulid(int x){ int i,k=x; st[x].v=p[x][1]; for(i=1;i<=n;i++) { if(x==p[i][0]) { if(k==x) st[x].l=i; else st[k].r=i; bulid(i); k=i; } } }void shengcheng(int x){ if(st[x].l) { shengcheng(st[x].l); st[x].s+=st[st[x].l].s; } if(st[x].r) { shengcheng(st[x].r); st[x].s+=st[st[x].r].s; } st[x].s++;}int solve(int x,int k){ int i,ma=0,left=st[x].l,right=st[x].r; if(k<=0) return 0; if(dp[x][k]!=0) return dp[x][k]; if(st[x].s==1) return dp[x][k]=st[x].v; if(right&&st[right].s>=k) ma=max(ma,solve(right,k)); if(right&&st[right].s>=k-1) ma=max(ma,solve(right,k-1)+st[x].v); if(left){ for(i=1;i<=k-2;i++) if(st[left].s>=i){ if(right&&st[right].s>=k-1-i){ ma=max(ma,solve(left,i)+st[x].v+solve(right,k-1-i)); } } else break; ma=max(ma,solve(left,k-1)+st[x].v); } return dp[x][k]=ma;} int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)) { //scanf("%d%d",&n,&m); if(!n&&!m) break; int i,j; memset(st,0,sizeof(st)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i][0],&p[i][1]); bulid(0); shengcheng(st[0].l); cout<<solve(st[0].l,m)<<endl; } return 0;}