HDOJ 题目1561 The more, The Better（树状dp）



The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5546    Accepted Submission(s): 3302

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 20 10 20 37 42 20 10 42 17 17 62 20 0

 

Sample Output

513

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

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 树状dp：

这种背包问题的物品间存在某种“依赖”的关系。也就是说，i依赖于j，表示若选物品i，则必须选物品j。为了简化起见，我们先设没有某个物品既依赖于别的物品，又被别的物品所依赖；另外，没有某件物品同时依赖多件物品。

对于这种背包我们可以建立成一棵树，父节点就是子节点所要依赖的；根据题意知道我们选择如果要打该节点，那么必要打掉该父节点；

如果打父节点，总共还剩N次可以打的机会，那么我们可以对于子节点是打还是不打，打得时候可以分给该节点几次，我们就从这几次中找出最优解；

ac代码

#include<stdio.h>#include<vector>#include<string>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int dp[500][500],v[500];vector<int>q[500];void dfs(int n,int m){int len=q[n].size(),i,j,k,h;dp[n][1]=v[n];// 打掉该节点获得的财富值for(i=0;i<len;i++)//去攻击他下边的子节点{if(m>1)dfs(q[n][i],m-1);for(j=m;j>=1;j--)//攻击子节点的次数{h=j+1;for(k=1;k<h;k++){if(dp[n][h]<dp[n][h-k]+dp[q[n][i]][k])dp[n][h]=dp[n][h-k]+dp[q[n][i]][k];}}}}int main(){int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m){int i,p;memset(dp,0,sizeof(dp));memset(v,0,sizeof(v));for(i=0;i<=n;i++)q[i].clear();for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&p,&v[i]);q[p].push_back(i);}dfs(0,m+1);printf("%d\n",dp[0][m+1]);}}