[NOI 2006]最大获利（最大权闭合图）

【题目大意】：

要你建一些基地塔，现在一直建基地塔的成本和m个用户群，每个用户群都有需要两个基地塔，然后还告诉你如果能满足这个用户群的需求就会得到的利润，问你最大的获利。

【题目分析】：

当年很多神牛在这题上都卡了崩~原因呢，主要有两个，一个是没想出来这个悲剧的最大权闭合图的算法，第二就是最大流算法不好~~

第二个问题现在看来没什么问题，有了巨无解的SAP后让这个数据量成了小case~~

现在就要解决这个悲剧的构图~

我就直接说说怎么构图，具体证明看amber07年论文。

构图：

s到每个基地塔连一个边，容量为成本，每个用户群到t连一个边容量为利润，然后依赖关系连边，容量为正无穷~~

最后的答案就是所有用户群的利润总和减去最大流~~

P.s. Amber论文里面的构图是把我这个图整个反转过来，但是经过实测这样过不了，就是一个原则，东西少的忘左靠就对了……

【代码】:

program profit;const inf=100000000;type link=^node; node=record data,c:longint; next,op:link; end;var g:array[0..70000] of link; vh,dis:array[0..70000] of longint; n,m,i,x,y,w,ans,s,t,nn:longint;function min2(x,y:longint):longint;begin if x<y then exit(x) else exit(y);end;procedure con(x,y,c:longint);var p,t:link;begin new(p); p^.data:=y; p^.c:=c; p^.next:=g[x]; g[x]:=p; new(t); t^.data:=x; t^.c:=0; t^.next:=g[y]; g[y]:=t; p^.op:=t; t^.op:=p;end;function aug(x,flow:longint):longint;var bak,tmp,min:longint; p:link;begin if x=t then exit(flow); bak:=flow; min:=nn-1; p:=g[x]; while p<>nil do begin if p^.c>0 then begin if dis[p^.data]+1=dis[x] then begin tmp:=aug(p^.data,min2(bak,p^.c)); dec(bak,tmp); dec(p^.c,tmp); inc(p^.op^.c,tmp); if dis[s]>=nn then exit(flow-bak); if bak=0 then break; end; if dis[p^.data]<min then min:=dis[p^.data]; end; p:=p^.next; end; if flow=bak then begin dec(vh[dis[x]]); if vh[dis[x]]=0 then dis[s]:=nn; dis[x]:=min+1; inc(vh[dis[x]]); end; exit(flow-bak);end;begin assign(input,'profit.in'); assign(output,'profit.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n,m); s:=0; t:=n+m+1; nn:=n+m+2; ans:=0; for i:=1 to n do begin read(x); con(s,i,x); end; for i:=1 to m do begin readln(x,y,w); con(x,n+i,inf); con(y,n+i,inf); con(n+i,t,w); inc(ans,w); end; vh[0]:=nn; while dis[s]<nn do dec(ans,aug(s,inf)); writeln(ans); close(input); close(output);end.