8.2 minval
来源:互联网 发布:中国行政区划矢量数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 06:31
4.【最小函数值】minval
【题目描述】
有n个函数,分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。
【输入格式】
第一行输入两个正整数n和m。
以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别为Ai、Bi和Ci。输入数据保证Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10 000。
【输出格式】
输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。
这m个数应该输出到一行,用空格隔开,并且最后一个数右侧也有一个空格。
【样例输入】
3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1
【样例输出】
9 12 12 19 25 29 31 44 45 54
【数据范围】
50%的数据:n,m<=1000
100%的数据:n,m<=500 000
思路:其实很简单,因为a,b,c>0,x>0 所以函数单调递增,把每个函数从x=1开始枚举再排序就行了
程序:
type
tree=record
x,y:longint;
a,b,c:integer;
end;
var
f:array[0..500000]of tree;
n,m,i,j,k:longint;
procedure build(c:longint);
var
i,p:longint;
t:tree;
begin
p:=c>>1;
t:=f[c];
while (p>0)and(t.y<f[p].y) do
begin
f[c]:=f[p];
c:=p;
p:=c>>1;
end;
f[c]:=t;
end;
procedure init;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
readln(f[i].a,f[i].b,f[i].c);
f[i].x:=1;
f[i].y:=f[i].a+f[i].b+f[i].c;
build(i);
end;
end;
procedure hp;
var
t:tree;
i,j,p,c:longint;
begin
t:=f[1];
p:=1;
c:=p<<1;
if c>n then exit;
while c<=n do
begin
if f[c+1].y<f[c].y then c:=c+1; if c>n then break;
if t.y>f[c].y then f[p]:=f[c] else break;
p:=c;
c:=p<<1;
end;
f[p]:=t;
end;
procedure doit;
var
i,j:longint;
begin
for i:=1 to m do
begin
write(f[1].y,' ');
inc(f[1].x);
f[1].y:=f[1].x*f[1].x*f[1].a+f[1].x*f[1].b+f[1].c;
hp;
end;
end;
begin
assign(input,'minval.in');
assign(output,'minval.out');
reset(input);
rewrite(output);
init;
doit;
close(input);
close(output);
end.
反思:我当时用插排得了90分,oye~
标准做法真的和堆排很像。。。
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