POJ 1321-棋盘问题 简单搜索DFS

题目来源: http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1321

 

解题报告:

 

棋盘问题, 棋子摆放的位置只能是#, 且不能同行和同列. 由于我采用的是按行递增的顺序来搜索的, 因此不可能出现同行的情况, 对于同列的情况, 我设置了一个变量col[], 来保存列的访问状态, 对于之前访问过的列, 棋子是不能再放在这一列上的.

 

dfs(begin, num) 代表将第k-num棵棋子放在begin行上, 然后就剩下num-1棵棋子需要放在begin行下面. 当然, 可能存在第num棵棋子根本无法放在begin行上的情况, 对于这种情况, dfs就回溯到上一个dfs调用的地方, 重新开始, 而如果遇到num=1, 且第begin行的一些列可以放的话, 就将方案数相应增加.

 

....表达能力有限, 还是看代码吧

 

#include <iostream>using namespace std;char pic[8][8];int col[8];//列的访问状态int c;int n,k;void dfs(int begin,int num){for(int j=0;j<n;j++){if(pic[begin][j]=='#' && col[j]==0){if(num==1)c++;else{col[j]=1;for(int h=begin+1;h<n-num+2;h++)dfs(h,num-1);col[j]=0;}}}}int main(){while((cin >> n >> k) && !(n==-1 && k==-1)){c=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin >> pic[i][j];for(int i=0;i<n;i++)col[i]=0;for(int i=0;i<=n-k;i++) //一共要放k个棋子,每行至多一个,所以需要k行{dfs(i,k); //从第i行开始,放k个棋子.按照按行递增的顺序访问,一定不会出现同行}cout << c << endl;}}

 

附录:

 

棋盘问题

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 9112 Accepted: 4402

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

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