白帽子和黑帽子

 

皮克维克夫人对她的三个学生说：“你们过来，看我这里有5顶帽子：3顶白色的和2顶黑色的。现在，你们先闭上眼睛，我给你们每人带上一顶帽子，然后你们睁开眼，可以看其他人头上带的帽子，当然不能看自己头上带的，也不能剩下没有带的帽子。谁能最先猜出自己头上带的是什么颜色的帽子，谁就可以得到一块金币。”

过了一会儿，三个学生没有交谈一句话，同时说自己带的是白帽子。他们是怎么推断出来的呢？

 

解答：用E1、E2、E3来表示三个学生。

第一个学生E1的推断是这样的：“我的两个同学头上带的是白色帽子，那么我头上的帽子可能是白色的也可能是黑色的。要是我头上的帽子是黑色的，那么学生E2就可能会这样推断：‘E1头上的帽子是黑色的，E3头上的帽子是白色的，那么我头上的帽子就是白色的，因为如果我头上的帽子是黑色的，E3看到其他两人头上的帽子是黑色的时就会立即说他头上带的是白帽子。但是，他没有这样做，说明他不能确定自己头上帽子的颜色，所以我头上带的是白帽子。’但是，E2没有说他头上的帽子是白色，因此我头上的帽子不可能是黑色，而应是白色。”

E2、E3作出了完全相同的判断。