TYVJ P1056 能量项链

 背景 Background   NOIP2006 提高组 第一道        描述 Description    　　在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
       输入格式 Input Format   输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
       输出格式 Output Format   输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。       样例输入 Sample Input    42 3 5 10       样例输出 Sample Output    710       时间限制 Time Limitation   各个测试点1s
  

 

 

无聊，去高中生OJ做做

很水的DP，不过在当时是做不出来的

一个循环的石子归并，其实循环的石子归并可以变成2*n的

接着找一个N+1长度的序列就可以了

至于DP转移方程，是很经典的

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n;
int a[250];
int f[250][250];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1; i<=n; i++)  scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n+1; i<=2*n; i++)  a[i]=a[i-n];
    for(int k=2; k<=n; k++)
        for(int i=1; i+k<=2*n; i++)
        {
            int l=i+k;
            for(int j=i+1; j<l; j++)
            {
                int t=a[i]*a[j]*a[l]+f[i][j]+f[j][l];
                if(t>f[i][l]) f[i][l]=t;
            }
        }
    int sum=0;
    for(int i=1; i+n<=2*n; i++) if(f[i][i+n]>sum) sum=f[i][i+n];
    printf("%d/n",sum);
    return 0;
}