并查集（union-find set）hdoj/hdu 1232畅通工程

并查集(union-findset)是一种处理不相交集合（disjointsets）的合并、查找的数据结构,一般可用于表示一个图各连通分支结点的集合，用一棵树表示一个集合，每个集合里的结点都有一个共同的组先，比如当前结点为currentnode,则用while(currentnode!=parents(currentnode)){currentnode=parents(currentnode)}(1),可查找到currentnode的祖先，如果某两个结点有共同的祖先，则两个结点在同一连通分支上。但（1）的timecomplexity达到O(h)（h为树的高度），这显然不是我们想要的，所以可进行路径压缩，就是每次遍历找到的结点都设为它们的祖先的儿子，那么很多结点的查找可达到O（1）的timecomplexity。

以上图为并查集的路径压缩

 

hdoj/hdu 1232,是很明显的并查集题,就是求并查集集合的个数，初始化tatal＝n-1，若读入边为某个集合里的边就tatal--，最后就可求出结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAX=1001;
int map[MAX][MAX];
int f[MAX];
int root;
//int totalrun;
/*int find(int h)
{
    int x=h;
    while(f[x]!=x)
    {
        x=f[x];
        totalrun++;
    }
  
    return x;

}*///没有进行路经压缩的算法
int find(int h)
{
    //totalrun++;
    if(f[h]==h)
    {
      //  cout<<"root "<<h<<endl;
        return h;
    }
    else
    {
        f[h]=find(f[h]);//路经压缩

        return f[h];
   }
   
}
int main()
{
   
    int n,m;
    int i;
    int from,to;
    int total;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        //totalrun=0;
            if(n==0)
                break;
            scanf("%d",&m);
             for(i=1;i<=n;i++)
             {
                 f[i]=i;
             }//初始化每个结点的根结点都是自已本身
             total=n-1;
            for(i=0;i<m;i++)
            {

                scanf("%d %d",&from,&to);
                int r1,r2;
                r1=find(from);//
                r2=find(to);//并查集，每个连通分支表示一棵树，每棵树对应一个根结点，find(x)，表示查找当前用树表示的集合里的根结点
                if(r1!=r2)
                {
                    f[r1]=r2;//如果不在同一连通分支上，就将r1设为r2的儿子，r1的集合就与r2合并，根结点为r2
                //    f[r2]=r1;
                    total--;

                }//如果from,to有不同的连通分量，就加一条边
       
            }
            printf("%d/n",total);
           // cout<<"totalrun "<<totalrun<<endl;
    }
    return 0;

}