HDOJ 1232 畅通工程（并查集）

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 47367    Accepted Submission(s): 25202

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

 

Sample Output

102998
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年 

题意：

首先在地图上给你若干个城镇，这些城镇都可以看作点，然后告诉你哪些对城镇之间是有道路直接相连的。最后要解决的是整幅图的连通性问题。比如随意给你两个点，让你判断它们是否连通，或者问你整幅图一共有几个连通分支，也就是被分成了几个互相独立的块。像畅通工程这题，问还需要修几条路，实质就是求有几个连通分支。如果是1个连通分支，说明整幅图上的点都连起来了，不用再修路了；如果是2个连通分支，则只要再修1条路，从两个分支中各选一个点，把它们连起来，那么所有的点都是连起来的了；如果是3个连通分支，则只要再修两条路……

以下面这组数据输入数据来说明

4 2 1 3 4 3

第一行告诉你，一共有4个点，2条路。下面两行告诉你，1、3之间有条路，4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路，把2和其他任意一个点连起来，畅通工程就实现了，那么这个这组数据的输出结果就是1。好了，现在编程实现这个功能吧，城镇有几百个，路有不知道多少条，而且可能有回路。 这可如何是好？

我以前也不会呀，自从用了并查集之后，嗨，效果还真好！我们全家都用它！

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么，函数find是查找，join是合并。

int pre[1000 ];

int find(int x)                                                                                                           //查找根节点

{ 

    int r=x;

    while ( pre[r ] != r )                                                                                             //返回根节点 r

          r=pre[r ];

 

    int i=x , j ;

    while( i != r )                                                                                                        //路径压缩

    {

         j = pre[ i ]; // 在改变上级之前用临时变量  j 记录下他的值 

         pre[ i ]= r ; //把上级改为根节点

         i=j;

    }

    return r ;

}

 

 

void join(int x,int y)                                                    //判断x y是否连通，

                                                                                       //如果已经连通，就不用管了 //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,

{

    int fx=find(x),fy=find(y);

    if(fx!=fy)

        pre[fx ]=fy;

}

 

代码：

[cpp] view plain copy

 

1. #include<iostream>  
2. #include<cstring>
3. #include<cstdio>
4. using namespace std;  
5.   
6. int  pre[1050];  
7. bool t[1050];               //t 用于标记独立块的根结点  
8.   
9. int Find(int x)  
10. {  
11.     int r=x;  
12.     while(r!=pre[r])  
13.         r=pre[r];  
14.       
15.     int i=x,j;  
16.     while(pre[i]!=r)  
17.     {  
18.         j=pre[i];  
19.         pre[i]=r;  
20.         i=j;  
21.     }  
22.     return r;  
23. }  
24.   
25. void mix(int x,int y)  
26. {  
27.     int fx=Find(x),fy=Find(y);  
28.     if(fx!=fy)  
29.     {  
30.         pre[fy]=fx;  
31.     }  
32. }   
33.   
34. int main()  
35. {  
36.     int N,M,a,b,i,j,ans;  
37.     while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N)  
38.     {  
39.         for(i=1;i<=N;i++)          //初始化   
40.             pre[i]=i;  
41.           
42.         for(i=1;i<=M;i++)          //吸收并整理数据   
43.         {  
44.             scanf("%d%d",&a,&b);  
45.             mix(a,b);  
46.         }  
47.           
48.           
49.         memset(t,0,sizeof(t));  
50.         for(i=1;i<=N;i++)          //标记根结点  
51.         {  
52.             t[Find(i)]=1;  
53.         }  
54.         for(ans=0,i=1;i<=N;i++)  
55.             if(t[i])  
56.                 ans++;  
57.                   
58.         printf("%d\n",ans-1);  
59.           
60.     }  
61.     return 0;  
62. }