HDOJ 1232 畅通工程(并查集)

来源:互联网 发布:外国人万能的淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 03:39

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 47367    Accepted Submission(s): 25202


Problem Description
某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
 

Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
 

Sample Input
4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00
 

Sample Output
102998
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
 

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年 



题意:

首先在地图上给你若干个城镇,这些城镇都可以看作点,然后告诉你哪些对城镇之间是有道路直接相连的。最后要解决的是整幅图的连通性问题。比如随意给你两个点,让你判断它们是否连通,或者问你整幅图一共有几个连通分支,也就是被分成了几个互相独立的块。像畅通工程这题,问还需要修几条路,实质就是求有几个连通分支。如果是1个连通分支,说明整幅图上的点都连起来了,不用再修路了;如果是2个连通分支,则只要再修1条路,从两个分支中各选一个点,把它们连起来,那么所有的点都是连起来的了;如果是3个连通分支,则只要再修两条路……

以下面这组数据输入数据来说明

4 2 1 3 4 3

第一行告诉你,一共有4个点,2条路。下面两行告诉你,1、3之间有条路,4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路,把2和其他任意一个点连起来,畅通工程就实现了,那么这个这组数据的输出结果就是1。好了,现在编程实现这个功能吧,城镇有几百个,路有不知道多少条,而且可能有回路。 这可如何是好?

我以前也不会呀,自从用了并查集之后,嗨,效果还真好!我们全家都用它!

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么,函数find是查找,join是合并。

int pre[1000 ];

int find(int x)                                                                                                           //查找根节点

    int r=x;

    while ( pre[r ] != r )                                                                                             //返回根节点 r

          r=pre[r ];

 

    int i=x , j ;

    while( i != r )                                                                                                        //路径压缩

    {

         j = pre[ i ]; // 在改变上级之前用临时变量  j 记录下他的值 

         pre[ i ]= r ; //把上级改为根节点

         i=j;

    }

    return r ;

}

 

 

void join(int x,int y)                                                    //判断x y是否连通,

                                                                                       //如果已经连通,就不用管了 //如果不连通,就把它们所在的连通分支合并起,

{

    int fx=find(x),fy=find(y);

    if(fx!=fy)

        pre[fx ]=fy;

}

 


代码:

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  1. #include<iostream>  
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. using namespace std;  
  5.   
  6. int  pre[1050];  
  7. bool t[1050];               //t 用于标记独立块的根结点  
  8.   
  9. int Find(int x)  
  10. {  
  11.     int r=x;  
  12.     while(r!=pre[r])  
  13.         r=pre[r];  
  14.       
  15.     int i=x,j;  
  16.     while(pre[i]!=r)  
  17.     {  
  18.         j=pre[i];  
  19.         pre[i]=r;  
  20.         i=j;  
  21.     }  
  22.     return r;  
  23. }  
  24.   
  25. void mix(int x,int y)  
  26. {  
  27.     int fx=Find(x),fy=Find(y);  
  28.     if(fx!=fy)  
  29.     {  
  30.         pre[fy]=fx;  
  31.     }  
  32. }   
  33.   
  34. int main()  
  35. {  
  36.     int N,M,a,b,i,j,ans;  
  37.     while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N)  
  38.     {  
  39.         for(i=1;i<=N;i++)          //初始化   
  40.             pre[i]=i;  
  41.           
  42.         for(i=1;i<=M;i++)          //吸收并整理数据   
  43.         {  
  44.             scanf("%d%d",&a,&b);  
  45.             mix(a,b);  
  46.         }  
  47.           
  48.           
  49.         memset(t,0,sizeof(t));  
  50.         for(i=1;i<=N;i++)          //标记根结点  
  51.         {  
  52.             t[Find(i)]=1;  
  53.         }  
  54.         for(ans=0,i=1;i<=N;i++)  
  55.             if(t[i])  
  56.                 ans++;  
  57.                   
  58.         printf("%d\n",ans-1);  
  59.           
  60.     }  
  61.     return 0;  
  62. }
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