函数学习小结
来源:互联网 发布:淘宝买手表靠谱吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 22:13
2009.11.14 晴天
函数学习
今天学习到了:
1) 替换变量,变形技巧 ( 解决问题的重要方法) ,如:| x+y | <= |x| + |y| ,把 y 用 -y 替换得:| x+y | <= |x| + |y| 。
2) 函数性质:
a) 有界性。
b) 单调性。初等方法,相减、相除(同号) !
c) 周期性。
d) 奇偶性。 广义奇偶性:
偶函数:如 f(x) 有对称轴 x = a , 则 f(a+x) = f(a-x) , 令G(x) = f(a+x) , 则G(-x)=f(a+x)=f(a-x) = G(x) ! 若f(x)关于x=a,x=b 对称且b>a,则:f(x)=f(2a-x)=f(2b-x) ,所以又f(x) = f( x+2*(b-a) ) (变量替换)
奇函数:如 f(x) 关于点(a,0)对称 ?
学了,函数这四条性质,联想到:考察函数性质时,我们可以从这四条性质出发,与条件结论结合,寻找切入口! 如,上 限函数的 有界性,单调性,奇偶性,周期性,
3) 初等函数:要建立相应图形库,存入脑海中,不要因为简单就忽略!而且要记忆牢固!这样,解题才能迅速找出切入口。
总之,学习不是记忆所有知识! 只需牢固记住基本定义常识,重点掌握解题方法,找问题切入点的方法!
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