机器分配（HNOI’95）

一、问题描述

总公司拥有高效生产设备M台，准备分给下属的N个公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M《=15，N〈=10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不得超过总设备数M。保存数据的文件名从键盘输入。

数据文件格式为：第一行保存两个数，第一个数是设备台数M，第二个数是分公司数N。接下来是一个N*M的矩阵，表明了第I个公司分配J台机器的盈利。

二、分析

     这是一个典型的动态规划试题。用机器数来做状态，数组F[I，J]表示前I个公司分配J台机器的最大盈利。则状态转移方程为

F[I，J]=Max{F[I-1，K] + Value[I，J-K]} （0〈=K〈=J〉

三、参考程序：

program hnoi_95_4;

  var

a , b , c  : array[0..15,0..15] of longint;

d  : array[0..15] of longint;

n , m : longint;

procedure init;

  var

     fi      : text;

     I , j , k  : integer;

  Begin

     Assign(fi,’input.txt’); Reset(fi);

     Readln(fi,m,n);

      For I:= 0 to m do

       Begin

         Read(fi,j);

                 For k := 1 to n do

             Read(fi,a[k,I]);

         Readln(fi);

        End;

      Close(fi);

    End;

 Procedure dynamic;

    Var I , j , k : longint;

       Begin       

          For I := 1 to n do

                      For j := 0 to m do

                               For k := 0 to j do

                                      If b[I-1,k] + a[I,j-k] > b[I,j] then begin

                                             B[I,j] := b[I-1,k] + a[I,j-k];

                        End;

                  Writeln(fo,b[n,m]);

End;

Begin

  Init;

  Dynamic;

End.