C(n,m)的组合问题

来源：互联网发布：华为人工智能芯片手机编辑：程序博客网时间：2024/05/22 01:51

// 回溯算法

void comb_back(int a[],int m,int r)
{
int i,j,k=0;
i=0,a[i]=1;
do
{
if (a[i]-i<=m-r+1)
{
// 相等就找到组合
if (i==r-1)
{
printf( "第%d组： ",++k);
for(j=0;j <r;j++)
printf( "%d ",a[j]);printf( "/n ");
// 最后的一个元素加1
a[i]++;
continue;
}
i++; //向前试探
a[i]=a[i-1]+1;
}
else
{
//回溯
if(i==0)
return;//已找到了全部解
a[--i]++;
}
}while(1);
}

Code:

// Function:从n个数中选择m个数进行组合的非递归算法。
/*
首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为
“01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得
到了最后一个组合。
例如求5中选3的组合：
1 1 1 0 0 //1,2,3
1 1 0 1 0 //1,2,4
1 0 1 1 0 //1,3,4
0 1 1 1 0 //2,3,4
1 1 0 0 1 //1,2,5
1 0 1 0 1 //1,3,5
0 1 1 0 1 //2,3,5
1 0 0 1 1 //1,4,5
0 1 0 1 1 //2,4,5
0 0 1 1 1 //3,4,5
*/
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void C(int N, int M, int *Num)
{
int i;
bool ifok = false;
// 10前面连续0的个数
int iZero = 0;
// 10前面连续1的个数
int iOne = 0;
// 初始化第一个组合
for (i=0; i<M; i++)
{
Num[i] = 1;
printf("%d", i+1);
}
printf("/n");
// N-M个数为0
for (i=M; i<N; i++)
Num[i] = 0;
if (M == N)
ifok = true;
while(!ifok)
{
iOne = 0;
iZero = 0;
// 从第一个数开始找10
for (i=0; i<N; i++)
{
// 找到10
if ( 1 == Num[i] && 0 == Num[i+1])
{
Num[i] = 0;
Num[i+1] = 1;
break;
}
// 找到1且下一个不是0
else if (1 == Num[i] && 0 != Num[i+1])
{
iOne++;
}
// 计算连续0的个数
else if (0 == Num[i])
{
iZero++;
}
}
if (iZero)
{
// 把左边的所有1移到左端
for (i=0; i<iOne; i++)
{
Num[i] = 1;
}
for (i=iOne; i<iOne+iZero; i++)
{
Num[i] = 0;
}
}
// 输出结果
for (i=0; i<N; i++)
{
if (Num[i] == 1)
printf("%d", i+1);
}
// 换行
printf("/n");
// 判断是否输出了所有的组合
for (i=N-M; i<N; i++)
{
if (0 == Num[i])
break;
}
if (Num[N-1] != 0 && i == N)
ifok = true;
}
}
int main(void)
{
int N;
int M;
scanf("%d%d", &N, &M);
int *Num = (int *)malloc(sizeof(int)*N);
C( N, M,Num);
free(Num);
return 0;
}

Code:

// 递归算法
/// 求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。
/// a[1..n]表示候选集，n为候选集大小，n>=m>0。
/// b[1..M]用来存储当前组合中的元素(这里存储的是元素下标)，
/// 常量M表示满足条件的一个组合中元素的个数，M=m，这两个参数仅用来输出结果。
void combine( int a[], int n, int m, int b[], const int M )
{
for(int i=n; i>=m; i--) // 注意这里的循环范围
{
b[m-1] = i - 1;
if (m > 1)
combine(a,i-1,m-1,b,M);
else // m == 1, 输出一个组合
{
for(int j=0; j<M; j++)
printf("%d", a[b[j]]);
printf("/n");
}
}