拉丁方阵（非正交拉丁方阵）

#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){ int n,i,j; int Num[20]; cout<<"请输入方阵维数:"; cin>>n; for(i=1;i<=2*n;i++)      //给数组赋初始值 {  if(i > n)  {   Num[i-1]=i-n;  }  else Num[i-1]=i; } for (i = 0;i < n;i++)     //外循环保证输出n行 {  for (j = i;j < n+i;j++)     //内循环输出一行的每个数字  {   cout<<Num[j]<<'\t';   if(j==n+i-1)cout<<'\n';  } } return 0;}

拉丁方阵：

据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且军衔各不相同。令他恼火的是，无论怎么绞尽脑汁也排不成。

　　后来，他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。

　　来自n个部队的n种军衔的n×n名军官，如果能排成一个正方形，每一行，每一列的n名军官来自不同的部队并且军衔各不相同，那么就称这个方阵叫正交拉丁方阵。欧拉猜测在

　　n＝2，6，10，14，18，…

　　时，正交拉丁方阵不存在。然而到了上世纪60年代，人们用计算机造出了n=10的正交拉丁方阵，推翻了欧拉的猜测。现在已经知道，除了n＝2，6以外，其余的正交拉丁方阵都存在，而且有多种构造的方法。

正交拉丁方阵每个元素有2个属性。AaBcCbBbCaAcCcAbBa

若只有一个属性则不是正交拉丁方阵。