拉丁方阵

构造 NXN 阶的拉丁方阵(2=N=9)，使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。

如N=4时：

1 2 3 4 

2 3 4 1 

3 4 1 2 

4 1 2 3 

参考点击打开链接，可以发现：若将每 一行中第一列的数字和最后一列的数字连起来构成一个环，则该环正好是由1到N顺序构成；对于第i行，这个环的开始数字为i。按照 此规律可以很容易的写出程序。下面给出构造6阶拉丁方阵的程序。

#include<stdio.h>#define N 4 /*确定N值*/int main(){int i,j,k,t;printf("The possble Latin Squares of order %d are: \n",N);for(j=0;j<N;j++) /*构造N个不同的拉丁方阵*/{for(i=0;i<N;i++){t=(i+j)%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/printf("%d",(k+t)%N+1);printf("\n");}printf(" ");}}

由于题目只是要求输出一个1不同的拉丁方阵，对之改写

#include<stdio.h>#define N 4 /*确定N值*/int main(){int i,j,k,t;printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);for(i=0;i<N;i++){t=i%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/printf("%d ",(k+t)%N+1);printf("\n");}printf(" ");}