poj 1191 棋盘分割

Description

将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。 
均方差，其中平均值，x_i为第i块矩形棋盘的总分。 
请编程对给出的棋盘及n，求出O'的最小值。 

Input

第1行为一个整数n(1 < n < 15)。 
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。 

Output

仅一个数，为O'（四舍五入精确到小数点后三位）。

Sample Input

31 1 1 1 1 1 1 31 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 0 3

Sample Output

1.633

好难啊。。

思路：递归，用一个数组把已经算过的存起来，不然会超时。

代码：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int s[9][9],sum[9][9],res[15][9][9][9][9];
int calsum(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return sum[x2][y2]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]+sum[x1-1][y1-1];
}
int fun(int n,int x1,int y1,int x2,int y2){
    int i,j,c,e,t,mini=10000000;
    if(res[n][x1][y1][x2][y2]!=-1)
        return res[n][x1][y1][x2][y2];
    if(n==1){
        t=calsum(x1,y1,x2,y2);
        res[n][x1][y1][x2][y2]=t*t;
        return t*t;
    }
    for(i=x1;i<x2;i++){
        e=calsum(x1,y1,i,y2);
        c=calsum(i+1,y1,x2,y2);
        t=min(fun(n-1,i+1,y1,x2,y2)+e*e,fun(n-1,x1,y1,i,y2)+c*c);
        if(t<mini)
            mini=t;
    }
    for(j=y1;j<y2;j++){
        e=calsum(x1,y1,x2,j);
        c=calsum(x1,j+1,x2,y2);
        t=min(fun(n-1,x1,j+1,x2,y2)+e*e,fun(n-1,x1,y1,x2,j)+c*c);
        if(t<mini)
            mini=t;
    }
    res[n][x1][y1][x2][y2]=mini;
    return mini;
}
int main()
{
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    memset(res, -1, sizeof(res));
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1; i<9; i++)
        for (int j=1, rowsum=0; j<9; j++)
        {
            cin>>s[i][j];
            rowsum +=s[i][j];
            sum[i][j] += sum[i-1][j] + rowsum;
        }


    double result = n*fun(n,1,1,8,8)-sum[8][8]*sum[8][8];
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<sqrt(result/(n*n))<<endl;
    return 0;
}

几乎是一边对着视频一边写的。。到最后还有很多错，改来改去99%都改成视频上一样的了。。不知道什么时候才能自己独立写出来这种题目。。

mini要往大了设。。一开始设的100万还不够，看上去对了就是ac不了，怒加一个0，然后就过了。。