三角形牧场

 三角形牧场

源程序名            pasture.???（pas, c, cpp）

可执行文件名        pasture.exe

输入文件名          pasture.in

输出文件名          pasture.out

【问题描述】

       和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板，每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。

    请帮助Hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

【输入】

       第1行：一个整数N

       第2..N+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

【输出】

       仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

【样例】

       pasture.in                                          pasture.out

       5                                               692

       1

       1

       3

       3

       4

【样例解释】

       692=舍尾后的（100×三角形面积），此三角形为等边三角形，边长为4。

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定义状态转移

        f[i,j,k]表示前i个长度，第一个背包为数值j，第二个背包为数值k这种状况是否可以得到。

最后枚举f[n,i,j]观察是否成立..得出最优解.

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var  n:longint;  len:array[1..40]of longint;  f:array[0..40,0..1600,0..1600]of boolean;procedure init;begin  assign(input,'pasture.in');  assign(output,'pasture.out');  reset(input); rewrite(output);end;procedure terminate;begin  close(input); close(output);  halt;end;function check(a,b,c:longint):boolean;var  t:array[1..3]of longint;  i,j:longint;begin  check:=false;  if (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a) then exit(true);end;procedure main;var  i,j,k,tot:longint;  p,ans:real;begin  fillchar(f,sizeof(f),false);  readln(n);  tot:=0;  for i:=1 to n do    begin      read(len[i]);      tot:=tot+len[i];    end;  f[0,0,0]:=true;  for i:=1 to n do    for j:=0 to tot do      for k:=0 to tot do        if f[i-1,j,k] then          begin            f[i,j+len[i],k]:=true;            f[i,j,k+len[i]]:=true;            f[i,j,k]:=true;          end;  ans:=-1;  for i:=1 to tot do    for j:=1 to tot do      if f[n,i,j] and check(i,j,tot-i-j) then      begin        p:=tot / 2;        if ans<sqrt(p*(p-i)*(p-j)*(p-(tot-i-j))) then         ans:=sqrt(p*(p-i)*(p-j)*(p-(tot-i-j)));      end;  if ans=-1 then begin writeln(trunc(ans)); terminate; end;  writeln(trunc(ans*100));end;begin  init;  main;  terminate;end.