hdu 1081 To The Max

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

这道题目是一道比较经典的动态规划问题，做了这道题目才知道原来一切都是万变不离其宗是啥子意思！这是一道求二维矩阵中最大子矩阵和的问题，和一维求最大字段和有一

定的联系！以前看过这道题，但是没有想出来怎么做，今天刷题刷到这里，又看了看别人的解析，才马马虎虎做出来！

求解过程中，固定行，然后将任意两行之间的所有列值加起来，然后求这个序列中最大子序列和，就是所求的最大子矩阵和

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=105;

int n;
int dp[maxn][maxn];
int b[maxn];

//一维的求最大字段和问题
int maxsub(int b[],int n)
{
   int sum=0,max=0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
      if(sum>0) sum+=b[i];
      else sum=b[i];
      if(sum>max) max=sum;
   }
   return max;
}

int main()
{
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
      int max=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&dp[i][j]);
           
      //从一维的基础上延伸出来
      //将两行之间的所有列值加起来，然后求这个序列中最大字段和
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
         memset(b,0,sizeof(b));
         for(int j=i;j<n;j++)
         {  
            for(int k=0;k<n;k++)
               b[k]+=dp[j][k];
            int ans=maxsub(b,n);
            if(ans>max) max=ans;
         } 
      }
      printf("%d\n",max);
   }
  
   return 0;
}