00001-质数续（转）

 求质数，效率最高的一种方法。

首先建立一个布尔型1维数组a，长度为j-i，初始值为true。

先用第二种方法求得i、j之间的第一个质数m。求得m以后，将所有小于i的m的倍数所在的数组（即a[m的倍数-i]）位置全部设为false。

然后进行下一步，从n=m++开始，如果a[n-i]已经被设置为false，则n++，直到出现首个为true的位置p，再将所有小于i的p的倍数所在的数组位置置为false。

继续下一步，直到n>根号j为止，这样所有为true的数组id（如果i=1则0除外，id从1开始）+i 即为质数。

说的比较复杂，举个例子。

例如要查找2－100之间的质数，首先2是质数，把2的倍数去掉(比如4,6,8,...,100，对应的数组位置是a[m-2]即a[2],a[4],a[6],...,a[98]，将这些位置设为false)；

进行下一步，此时3没有被去掉（a[2]=true），可认为是质数，所以把3的倍数去掉（a[5]a[8]a[11],...,a[98]=false）；

再到5，再到7，7之后呢，因为8，9，10刚才都被去掉了，而100以内的任意合数的最小质数因子肯定小于等于10（100的开方），所以，去掉，2，3，5，7的倍数后剩下的都是质数了。

最后只要将a[id]中所有等于true的id值加上i输出即可。按照这个例子是id+2，比如0+2，1+2，3+2，...
相对来说这种算法求1到n之间的质数实现起来比较简单，如果是求任意两个数之间的质数，逻辑上会比较复杂。但是，效率的确提高了很多很多。

 

import java.util.*;public class BitSetTest {public static void main(String[] args) {BitSet sieve = new BitSet(1024);int size = sieve.size();for (int i = 2; i < size; i++)sieve.set(i);int finalBit = (int) Math.sqrt(sieve.size());for (int i = 2; i < finalBit; i++)if (sieve.get(i))for (int j = 2 * i; j < size; j += i)sieve.clear(j);int counter = 0;for (int i = 1; i < size; i++) {if (sieve.get(i)) {System.out.printf("%5d", i);if (++counter % 15 == 0)System.out.println();}}}}