整数的划分
来源:互联网 发布:mac app store未知错误 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 22:21
在正整数n的所有不同划分中,将最大加数n1不大于m的划分个数记为q(n,m)。可以建立q(n,m)的如下递归关系:
<1>q(n,m) = 1, n >= 1
当最大加数n1不大于1时,任何正整数n只有一种划分形式,n = 1 + 1 + 1 +...+ 1
<2>q(n,m) = q(n,n), m >= n
最大加数n1实际上不能大于n
<3>q(n,n) = 1 + q(n,n - 1)
正整数n的划分由n1 = n的划分和n1 < n - 1的划分组成
<4>q(n,m) = q(n, m - 1) + q(n - m, m),n > m > 1
正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1 = m的划分和n1 <= m - 1的划分组成
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