求两个等长升序序列的中位数
来源:互联网 发布:tightvnc linux 安装 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 03:03
1. 算法要求
一个长度为L(L≥1)的升序序列S,处在第L / 2(若为小数则去掉小数后加1)个位置的数称为S 的中位数。例如,若序列S1=(11,13,15,17,19),则S1 的中位数是15,两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如,若S2=(2,4,6,8,20),则S1 和S2 的中位数是11。现在有两个等长升序序列A 和B,试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法,找出两个序列A 和B 的中位数。
2. 算法思想
分别求出序列A 和B 的中位数,设为a 和b,求序列A 和B 的中位数过程如下:
1)若a=b,则a 或b 即为所求中位数,算法结束。
2)若a<b,则舍弃序列A 中较小的一半,同时舍弃序列B 中较大的一半,要求舍弃的长度相等;
3)若a>b,则舍弃序列A 中较大的一半,同时舍弃序列B 中较小的一半,要求舍弃的长度相等;
在保留的两个升序序列中,重复过程1)、2)、3),直到两个序列中只含一个元素时为止,较小者即为所求的中位数。
3. 算法实现
- int get_middle_number(int a[], int b[], int n)
- {
- int start1 = 0, end1 = n-1, m1;
- int start2 = 0, end2 = n-1, m2;
- while (start1 != end1 || start2 != end2) {
- m1 = (start1 + end1) / 2;
- m2 = (start2 + end2) / 2;
- if (a[m1] == b[m2])
- return a[m1];
- if (a[m1] < b[m2]) {
- if ((start1+end1) % 2 == 0) {
- start1 = m1;
- end2 = m2;
- } else {
- start1 = m1 + 1;
- end2 = m2;
- }
- } else {
- if ((start1+end1) % 2 == 0) {
- end1 = m1;
- start2 = m2;
- } else {
- end1 = m1;
- start2 = m2 + 1;
- }
- }
- }
- return a[start1] < b[start2] ? a[start1] : b[start2];
- }
4. 实现源码
http://download.csdn.net/detail/algorithm_only/3941082
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