求两个升序序列的中位数
来源:互联网 发布:ubuntu停止当前命令 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 03:37
这里涉及到数据结构中顺序表的实现、删除、插入、查找等知识,请查看:数据结构 -> 线性表
问题描述:
一个长度为L (L>=1)的升序序列S,处在第[L/2]个位置的数称为S的中位数。例如,若序列S1=(11, 13, 15, 17, 19),则S1的中位数是15,两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如,若S2= (2, 4,6,8, 20),则S1和S2的中位数是11。现在有两个等长升序序列A和B,试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法,找出两个序列A和B的中位数。要求:
1) 给出算法的基本设计思想。
2) 根据设计思想,釆用C或C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。
3) 说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
该题为2011年研究生考试计算机联考真题。
问题解答:
(1)算法的基本设计思想如下:
分别求两个升序序列A、B的中位数,设为a和b,求序列A、B的中位数过程如下:
1) 若a=b,则a或b即为所求中位数,算法结束。
2) 若a<b,则舍弃序列A中较小的一半,同时舍弃序列B中较大的一半,要求两次舍弃的长度相等。
3) 若a>b,则舍弃序列A中较大的一半,同时舍弃序列B中较小的一半,要求两次舍弃的长度相等。
在保留的两个升序序列中,重复过程1)、2)、3),直到两个序列中均只含一个元素时为止,较小者即为所求的中位数。
(2)本题代码如下:
int M_Search(int A[], int B[], int n) {int start1 = 0, end1 = n - 1, m1, start2 = 0, end2 = n - 1, m2;//分别表示序列A和B的首位数、末位数和中位数while (start1 != end1 || start2 != end2){m1 = (start1 + end1) / 2;m2 = (start2 + end2) / 2;if (A[m1] == B[m2])return A[m1]; //满足条件 1)if (A[m1]<B[m2]) // 满足条件 2){ if ((start1 + end1) % 2 == 0) //若元素个数为奇数{ start1 = m1; //舍弃A中间点以前的部分且保留中间点end2 = m2; //舍弃B中间点以后的部分且保留中间点}else//元素个数为偶数{ start1 = m1 + 1; //舍弃A中间点及中间点以前部分end2 = m2; //舍弃B中间点以后部分且保留中间点}}else{ //满足条件3)if ((start2 + end2) % 2 == 0) //若元素个数为奇数{ end1 = m1; //舍弃A中间点以后的部分且保留中间点start2 = m2; //舍弃B中间点以前的部分且保留中间点}else //元素个数为偶数{ end1 = m1; //舍弃A中间点以后部分且保留中间点start2 = m2 + 1; //舍弃B中间点及中间点以前部分}}}return A[start1]<B[start2] ? A[start1] : B[start2];}
(3)算法的时间复杂度为O(log2n),空间复杂度为O(1)。
0 0
- 求两个升序序列的中位数
- 求两个等长升序序列的中位数
- 求两个等长升序序列的中位数
- 求两个等长升序序列的中位数 .
- 求两个等长升序序列的中位数
- 求两个长度相同的升序数组的中位数
- 求解两个等长升序序列的中位数
- 两个升序数组的中位数
- 求两个已排序(升序)等长的整数数组所有元素的中位数
- 求两个等长有序序列的中位数
- 减治法-两个序列的中位数
- 两个有序序列的中位数
- 两个有序序列的中位数
- 求两个数组的中位数
- 求两个升序序列的和中最小的k个数
- 求两个有序序列的中位数。(要求时间复杂度为O(logN))
- 《算法设计与分析》实践报告--求两个有序序列的中位数
- 求两个等长升序序列中每个序列取一个元素求和的第K小元素
- C/C++校招笔试面试经典题目总结八
- 直线,曲线,折线分割平面以及平面分割空间问题
- [Wireshark]Sniffing with Wireshark(or tshark) as a Non-Root User on CentOS
- OC中initialize&& load && init方法
- 日经春秋 20150724
- 求两个升序序列的中位数
- openstack 与 ceph (osd 部署)
- javafx tableview默认选择第一行
- 如何创建、使用以及解析自定义注解
- 【BZOJ】2208 连通数
- JavaScript中的本地对象、内置对象、宿主对象
- 我的Mongo数据库之旅-基础知识
- Jump Game
- 安卓资料