代数结构

 《代数结构》：“代数结构”是计算机科学系开设的“离散数学”系列课程的第一个课程。它主要讲授计算机科学所需要的代数方面的基础知识，为今后学习和研究提供不可或缺的工具。
《代数结构》是在中国科学技术大学计算机科学系1978年的讲义基础上，经过十年教学实践不断修改完善而成的。《代数结构》主要讲述代数结构的特性。

 

代数结构的特性。在前四章中介绍了集合、映射、关系等基本概念以及初等数论知识；后四章介绍几种基本的代数系统　群、环、域、格的基本性质，其中强调的是代数结构本身（而不是结构中的元素）以及不同代数结构之间的相互联系。
　　本书可作为高等学校计算机系和无线电系基础课教材，也可供通讯、自动化等领域工程技术人员参考。

 

 

课程介绍：

离散数学之代数结构

http://sist.sysu.edu.cn/~isslxm/abstractalg/index.html#homeworks

 

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

课程内容涉及：
1. 集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2. 图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3. 代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4. 组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5. 数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

中山大学计算机系离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构(包括组合数学内容)、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。