【数据结构与算法】二叉堆

核心操作是sift_up,和sift_down,其他所有操作都是建立在这两个核心操作的基础上的，事实上所有的堆结构都可以使用这两个操作。

const int maxsize = 10001;int size = 0;int min_heap[maxsize];/*0号单元不使用，因为如果使用0单元，则k/2无法找到其父结点*/void sift_up(int k)//从第k个位置开始，计算能否上升{int tmp = min_heap[k];for(; k>1;k=k>>1 )/*如果小于其父亲,退出循环时k位置的值始终已经被保存了副本*/{if(tmp < min_heap[k>>1])min_heap[k] = min_heap[k>>1];else break;}min_heap[k] = tmp;}void sift_down(int k)//从第k个位置开始，计算能否下降{int tmp = min_heap[k];for(k=k<<1; k<=size; k=k<<1)/*每次优先跳转到左孩子，当前k的父结点k>>1位置的元素始终被保存了副本*/{if(k+1<=size && min_heap[k+1] < min_heap[k])/*如果右孩子更小*/++k;if(tmp > min_heap[k])min_heap[k>>1] = min_heap[k];elsebreak;}min_heap[k>>1] = tmp;}/*增加*/void push(int x)/*插入元素x*/{min_heap[++size] = x;sift_up(size);}/*删除*//******按关键字的值来pop的操作在关键一定无重复的时候可以有，但一旦有重复关键字，那么pop操作是很难正确实现的*******/void pop(int k=1)/*弹出位于k位置的元素，1是默认堆顶*/{min_heap[k] = min_heap[size--];/*堆尾元素替换k位置*/sift_up(k);sift_down(k);}int getTop(){int top = min_heap[1];pop(1);return top;}/*修改*/void update(int k,int x)/*将第k位置的元素的关键字更新为x*/{min_heap[k] = x;sift_up(k);sift_down(k);}