关于九连环

以前回复一个帖子,是关于9连环解法的问题,看过《计算机程序设计艺术》的人都知道，这个问题的是中国的古老游戏，其解法就是“格雷二进制”的描述。

这个帖子如下：

 

九连环是一种传统的中国玩具，它有九个连在一起的环河一根长棒组成。一开始，九个环都装在榜上，由于其特殊的构造，只能按以下规则从棒上取下或装上环：
1）所有环只能从棒的一端取下。将环按距离这一端的远近从近到远依次编号为1~9号环。无论知名移动环，环的顺序都不会改变
2）1号环随时可以取下或装上
3）当K-1(K=2-9)号之前的环（不包含K-1号环）全部被取下，K-1号环还在棒上时，可将K号环取下或装上

已有以下两个函数
UpOne（int idx）；//装上某个序号的环（无法装上时不会有动作）
DownOne（int idx）；//卸下某个序号的环（无法卸下时不会有动作）

请写出装上和卸下全部环的函数，并且将具体实现的C#代码写出（需用控制台输出）

 

有很多网友提出了各种不同的解决方案，也不乏写了大篇代码的。

其实这个问题说起来很简单，下面是我的解决方案

这个问题上帝已经解决把公式描述出来了,是格雷二进制编码的问题,大师的名字就叫高纳德.克努特
公式就是
T0=空
Tn+1="0"+Tn,"1"+Tn的逆
参考<<计算机程序设计艺术 第四卷 第二册>>
比如T0=空
则T1={0,1}
T2=0{0,1},1{1,0}=00,01,11,10
T3=0{00,01,11,10},1{10,11,01,00}
=000,001,011,010,110,111,101,100
...依次类推
T9=...
这个组合里包含了所有的可能性,注意到按这个方法形成的组合无论往左还是往右,都只有一个位变化了
如果是3连环的话，将环套上的顺序是000,001,011,010,110,111
环取下的顺序正好相反
要判断在每个状态下具体一个环是否能套上，则判断该状态右边的值是否与该环对应的值不同
要判断在每个状态下具体一个环是否能取下，则判断该状态左边的值是否与该环对应的值不同
算法就是这样，程序自己写吧