玩九连环

最近玩到了九连环，挺有趣的，用到的算法是递归。


首先发现的是，无论上环还是下环，都要从两横杠中间套上或放下。
套上是把某一环从两横杆中拉出， 往两横杆闭合处穿上；
放下是把某一环从两横杆闭合处拉出，往两横杆中放下。


紧接着，发现了两个规则：
1.一二环可以同时套上或放下；
2.要上或下某一环（设为n）时，必须第n-1环在架上，n-1环前面没有环在架上。


这样就不难发现，除了12环可以直接下，其他环都要转变（前面环都下完了）：
下第n环  => 上第n-1环  => 上第n-2环  =>......=> 上第2环


举个例子，下第5环：
上2(结果52在上):上12下1
上3(结果53在上):上3上1下12
上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12
下5(结果4在上):下5
接下来，问题就变成下第4环了。


上环同理。

总之，解9连环，就是先解一个7连环，再解第9环，再上7连环，再解8连环......这就是递归了。

解第n环时，时刻记住两个条件：第n-1环在架上，n-1环前面没有环在架上。

网上说解9连环需要341步，它是一上或一下就称为一步，比较繁琐。其实12环完全可以直接上或下，这就少了很多步。

最后，我感觉比较好的解法是：下第1环，下第3环，下第2环，下第5环，下第4环，下第7环，下第6环，下第9环，下第8环。

刚开始解得时候有时会发现自己有点晕，忘了在解到哪一步，因为基层的环要解太多次了；解多几次就会坚定下来了。


鉴于博主语言表达能力有限，未详尽说明之处，望多加包含。