逆序数问题
来源:互联网 发布:aofax呼叫中心软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/25 21:32
由n个不同的元素组成的排列,规定一个标准序列(如从小到大),于是在这n个元素的任一排列中,当有两个元素的先后次序和标准次序不同时,就说有一个逆序;一个排列中所有逆序的总数称为这个排列的逆序数。
如果排列的逆序数为奇数的话,称为奇排列;如果逆序数为偶数的话为偶排列。
那么怎么样求一个排列的逆序数呢?
不失一般性,假设n个元素由1到n个自然数,并规定从小到大为标准次序,则:P1,P2,P3,……Pn 为这个n个元素的一个排列,考虑元素Pi(i=1,2,3,4……n),如果比Pi大的且排在Pi前面的元素有Ti个,就说Pi这个元素的逆序数为Ti,全体逆序数之和:T=T1+T2+……Tn=∑Ti ,即为这个排列的逆序数。
C语言实现-------求一个排列的逆序数
#include<stdio.h>
#define N 3
main()
{
int a[N];
int i,k,j=0;
printf("Please input :");
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<N;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
for(i=0;i<N;i++)
for(k=0;k<N;k++)
if(i>k&&a[i]<a[k])
j++;
printf("The negative ordinal number of this data is:%d\n ",j);
}
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