如何证明素数有无穷多个
来源:互联网 发布:滴滴大数据平台 成都 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 04:13
假若素数只有有限多个,设最大的一个是P,从2到P的全体素数是:
2,3,5,7,11……,P。
所有的素数都在这里,此外再没有别的素数了。
现在,我们来考察上面从2到P的全体素数相乘、再加上1这个数,设它是A,即
A=2×3×5×7×11×……×P+1。
A是一个大于1的正整数,它不是素数,就是合数。
如果A是素数,那么,就得到了一个比素数P还要大的素数,这与素数P是最大素数的假设矛盾。
如果A是合数,那么,它一定能够被某个素数整除,设它能被g整除。
因为A被从2到P的任何一个素数除,余数都是1,就是都不能整除,而素数g是能整除A的,所以素数g不在从2到P的全体素数之中。这说明素数g是一个比素数P更大的素数,这又与P是最大的素数的假设矛盾。
上面的证明否定了素数只有有限多个的假定,这就证明了素数是无穷多个。
- 如何证明素数有无穷多个
- 如何证明素数有无穷多个
- 如何证明素数有无穷多个
- 如何证明素数有无穷多个
- 素数有无穷多个的证明
- 素数有无穷多个的几个证明
- 用反证法证明有无穷多个素数
- 素数有无穷个的证明
- 转任意素数有有无穷个的证明
- 素数------有无穷多个素数(1)
- 经典证明:素数无穷多的拓扑学证明
- 经典证明:用信息熵证明素数无穷多
- 另外两种证明素数无穷多的方法
- 利用阶乘因子数公式证明素数无穷多
- 证明质数有无穷个 和证明所有合数必能因式分解为质数之积
- 素数的形成与无穷素数的证明
- 证明素数有无限多个(《具体数学》上的方法)
- 4n+3的形式的质数有无穷多个
- Windows 事件查看器(收集)
- php报错-Call to undefined function imagecreatetruecolor() in
- 输入一颗二元查找树,将该树转换为它的镜像
- Linux信号量机制
- c++设计模式之抽象工厂模式
- 如何证明素数有无穷多个
- poj 1015 陪审团问题
- Tomcat详解
- 《时间即生命》 梁实秋
- poj 1088 滑雪
- 怀念这款游戏《美丽世界N-age》
- icinga-cn中文项目
- 第十三周实验报告3(纯虚函数-抽象类)
- XMU1344建食堂