最小生成树算法(类Prim算法的笨办法)

这个算法是我自己想的最笨最原始的算法，原理跟Prim类似，但不同的是这里不用处理最小优先级队列，当然算法的时间复杂度要高些(该算法针对的是无向连通图，对于有向连通图，算法原理一样，但算法代码需要做一些处理)，下面看代码：

1、类和树的定义可参考前面的博文。

2、算法类：

public class PrimAlg    {        public Tree MST_SimpleAlg(Graphic g,Node root)        {            Tree theMST = new Tree();            //最小生成树节点            Dictionary<string, Node> theMstNodes = new Dictionary<string, Node>();            //剩下未纳入最小生成树的节点            Dictionary<string, Node> theRemainNodes = new Dictionary<string, Node>();            //图的边            List<Edge> theEdges = new List<Edge>();            //开始的时候最小生成树节点包含root一个节点.            theMstNodes.Add(root.Symbol, root);            //将图的边复制到临时边集中，目的是没选一个边，就可以删除该边，以减低时间复杂度。            theEdges.AddRange(g.Edges);            //开始的时候剩余点集是图中除根节点之外的所有点.            foreach (var theNode in g.Nodes)            {                if (theNode.Symbol != root.Symbol)                {                    theRemainNodes.Add(theNode.Symbol, theNode);                }            }            //将根节点放入结果最小生成树中.            theMST.Nodes.Add(root);            //只要有剩余点就循环处理            while (theRemainNodes.Count() > 0)            {                //记录最小的边，该边一个节点在已生成的最小生成树节点中，                //一个节点在未纳入最小生成树的节点中                Edge theMinEdge = null;                //最小边在最小生成树中的节点                Node theMNode = null;                //最小边在剩余节点中端点.                Node theRNode = null;                foreach (var theEdge in theEdges)                {                    if (theMstNodes.ContainsKey(theEdge.Node1.Symbol) &&                        theRemainNodes.ContainsKey(theEdge.Node2.Symbol))                    {                        if (theMinEdge == null)                        {                            theMinEdge = theEdge;                            theMNode = theEdge.Node1;                            theRNode = theEdge.Node2;                            continue;                        }                        if (theMinEdge.Weight > theEdge.Weight)                        {                            theMinEdge = theEdge;                            theMNode = theEdge.Node1;                            theRNode = theEdge.Node2;                            continue;                        }                    }                    if (theMstNodes.ContainsKey(theEdge.Node2.Symbol) &&                         theRemainNodes.ContainsKey(theEdge.Node1.Symbol))                    {                        if (theMinEdge == null)                        {                            theMinEdge = theEdge;                            theMNode = theEdge.Node2;                            theRNode = theEdge.Node1;                            continue;                        }                        if (theMinEdge.Weight > theEdge.Weight)                        {                            theMinEdge = theEdge;                            theMNode = theEdge.Node2;                            theRNode = theEdge.Node1;                            continue;                        }                    }                     }                if (theMinEdge != null)                {                    theMST.Nodes.Add(theRNode);                    theMST.Edges.Add(theMinEdge);                    theMstNodes.Add(theRNode.Symbol,theRNode);                    theRemainNodes.Remove(theRNode.Symbol);                    theEdges.Remove(theMinEdge);                }            }            return theMST;        }    }

这个算法的复杂度虽然比较高o(E2),但实现非常简单，不需要像Prim算法那样用到二叉堆之类的，容易理解和实现。