POJ 2923 Relocation 状态DP+01背包

来源：互联网发布：听诊器膜片知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/01 11:53

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比较综合的题目。

有n个物品，有两辆车载重分别是c1,c2.问需要多少趟能把物品运完。

n比较小，只有10，而且需要把所有物品全部运完，便想到状态压缩来保存状态。

首先记录好所有的可行状态，对于状态state能一趟运完。

然后再利用01背包，dp[j]，表示已运的状态为j，如果状态j与ok[i]不冲突，则可以从状态j运一趟变为j|ok[i]。

dp[j|ok[i]]=min(dp[j|ok[i]],dp[j]+1);

#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<queue>#include<string>#include<vector>#define eps 1e-6#define LL long long#define LD long double#define pi acos(-1.0)#define inf 1<<30using namespace std;int n,c1,c2,cnt,w[10];int ok[1<<10];    //能一次装过去的可行状态int dp[1<<10]; bool judge(int state){    //判断state状态的物品能否一次运走int sum=0;int f[105];memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;for(int i=0;i<n;i++)if((1<<i)&state){sum+=w[i];     for(int j=c1;j>=w[i];j--)    //01背包判断可行否f[j]=max(f[j-w[i]],f[j]);}if(sum>c1+c2)    //如果总重量超过了两个车之和return false;for(int i=0;i<=c1;i++)   //如果i可放c1,另外 一部分可以放入c2,则可行if(f[i]&&sum-i<=c2)return true;return false;}int main(){int t,cas=0;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&c1,&c2);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&w[i]);cnt=0;for(int i=0;i<(1<<n);i++){dp[i]=inf;if(judge(i))ok[cnt++]=i;}dp[0]=0;for(int i=0;i<cnt;i++)for(int j=0;j<(1<<n);j++)if(!(ok[i]&j))    //如果两个状态没有冲突dp[j|ok[i]]=min(dp[j|ok[i]],dp[j]+1);    //在j的基础上再加入状态ok[i]printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++cas,dp[(1<<n)-1]);}return 0;}