POJ 1953 WorldCupNoise(转. 寒笑 )
来源:互联网 发布:比较靠谱的网络兼职 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 02:15
斐波拉契数列。
简单说明:输入1时,结果有两种:0,1;输入2时,结果有00,01,10,输入三时,结果有000,001,010,100,101……无论输入几,总结过数都是最后一位为0的数字个数加上最后一位为1的数字个数,而当前一位要产生1,前一位最后只能是0,当前一位要产生0,前一位最后可以为1,也可以为0。
设O[i]、Z[i]分别表示i位数的最后一位为0的数和最后一位为1的数,f[i]表示i位数的总数,则f[i] = O[i] + Z[i]。又由以上分析,O[k] = Z[k-1] = O[k-2] + Z[k-2] = f[k-2], Z[k] = O[k-1] + Z[k-1] = f[k-1], So f[k] = O[k] + Z[k] = f[k-1] + f[k-2]。这不就是斐波拉契数列吗?f[1] = 2, f[2] = 3, f[k] = f[k-1] + f[k-2]。
这是我看到别人的, 他的博客链接 http://my.oschina.net/stormdpzh/blog/48670
我觉得他解析的不错, 看懂了他的解析, 虽然网上大把用这种解法的, 但是我暂时只找到解析 f[k] = f[k-1] + f[k-2] 是怎么来的。
在此非常感谢。
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