hdu 4195#计算几何

来源：互联网发布：软件销售心得编辑：程序博客网时间：2024/04/28 13:58

题意：给你三个顶点，这三个点是一个正多边形上的顶点，问这个正多边形最少有多少个边？

思路：三个点，三角形–>外接圆–>必定也是该凸多边形的外接圆-
我们可以把三个点当做一个三角形放在它的外接圆上，然后求出每个角的度(即三角形分的三个弧度所对应的圆周角)，设顶点数为n，我们只需计算，三角形任意两点所对应的圆心角是否是2PI/n的倍数就可以了，并且i很小，可以枚举。

#include <stdio.h>#include <math.h>//注意精度，1e-8直接WA了一次#define EPS 1e-6#define PI acos(-1.0)double dist[3],angle[3];double point[3][2];double cal_dist(int i,int j){    return sqrt((point[i][0] - point[j][0]) * (point[i][0] - point[j][0]) + (point[i][1] - point[j][1]) * (point[i][1] - point[j][1]));}///求圆周角double cal_angle(int i,int j,int k){    return acos((dist[i] * dist[i] + dist[j] * dist[j] - dist[k] * dist[k])/(2.0 * dist[i] * dist[j]));}///判断是否为整数，记得加0.05，注意 1 可能被表示成0.99999999999bool ok(double x){    return fabs(x - int(x + 0.05)) < EPS;}int main(){    int i;    while(scanf("%lf%lf",&point[0][0],&point[0][1]) == 2)    {        scanf("%lf%lf%lf%lf",&point[1][0],&point[1][1],&point[2][0],&point[2][1]);        dist[0] = cal_dist(0,1);        dist[1] = cal_dist(1,2);        dist[2] = cal_dist(0,2);        angle[0] = cal_angle(0,1,2) / PI;        angle[1] = cal_angle(1,2,0) / PI;        angle[2] = cal_angle(2,0,1) / PI;        for(i = 3; i <= 1000; ++i)            if(ok(angle[0] * i) && ok(angle[1] * i) && ok(angle[2] * i))                break;        printf("%d\n",i);    }    return 0;}