hdu 1007(计算几何)

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007

题意：在平面上给你很多点，任意两点之间的最短距离。

分析：

一眼看到这个题想到暴力，二重循环，然后一看数据范围果断放弃，然后在网上查了一下就有一个方法可以在nlog(n)的方法求出，分治的思想，我现在听过分治就只在分治排序的那里听过。这个算法的原理是我们先对点进行按x大小进行排序，然后找出x的中位数（mid）在中位数的两边大概会有n/2个点，这个最近的点的距离（两个点）只会在mid左边，或者在mid的右边，最麻烦的可能是一个点在mid的左边另一个在mid的右边。这个算法的难点也在此，mid左边会得到一个最小值 ans1,右边最小值ans2,ans=min(ans1,ans2),如果在mid的两边的点会产生最小距离，则可能产生这些点x是会有一个范围的，mid左右两边扩展ans,得到如下图（别人的 嘿嘿）

然后在通过一个证明，证明太麻烦跳过了，可以得到要满足mid左边的一个和mid右边得一个点构成得距离小于ans，则一个左边的点最多对应右边6个点（可能说的不清楚，但是要说清楚很麻烦，很烦）要想彻底搞懂这个题可以去看看别人得博客 我很菜。

代码：模板吧

#include <iostream>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;struct node {    double x;    double y;}p[100050];int a[100050];bool cmpx(node qq,node ww){    return qq.x<ww.x; //小到大}bool cmpy(int qq,int ww){    return p[qq].y<p[ww].y; //小到大}double dis(node qq,node zz){    return sqrt(((qq.x-zz.x)*(qq.x-zz.x))+((qq.y-zz.y)*(qq.y-zz.y)));}double find1(int l,int r){    if(l+1==r) return dis(p[l],p[r]);    if(l+2==r) return min(min(dis(p[l],p[l+1]),dis(p[l+1],p[r])),dis(p[l],p[r]));    int mid=(l+r)/2;    double ans;    ans=min(find1(l,mid),find1(mid+1,r));    int cnt=0;    for (int i=l;i<=r;i++)        if(p[i].x>=p[mid].x-ans&&p[i].x<=p[mid].x+ans)            a[cnt++]=i;    sort(a,a+cnt,cmpy);    for (int i=0;i<cnt;i++)    {        for (int j=i+1;j<cnt&&j<i+7;j++)        {            ans=min(ans,dis(p[a[i]],p[a[j]]));        }    }    return ans;}int main (){    int n;    while (scanf ("%d",&n)&&n)    {    for (int i=0;i<n;i++)        scanf ("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);    sort(p,p+n,cmpx);    //for (int i=0;i<n;i++)      //  printf ("%lf %lf\n",p[i].x,p[i].y);    printf ("%.2lf\n",find1(0,n-1)/2.0);    }    return 0;}