hdu 3629 计算几何

来源：互联网发布：java链接mysql数据库编辑：程序博客网时间：2024/04/28 04:22

这道题想了很久都没想出来什么高效一点的方法，所以就在网上膜拜了大牛的思路。

主要思想就是去掉点对之间的凸包，因为凸包一定是一个三角形中包含一个点，那我们就可以对于每个点判断有多少个三角形能把它包含在内

判断可以用逆向思维，就是所有三角形的个数减去有多少个三角形不能把它包含在内，然后通过极角排序来求出不包含这个点的三角形个数

不得不说atan2函数挺好用的、、、、、、好吧先把代码贴一份。。有空的时候再来看看

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define EPS 1e-8long long C(int a,int b){    long long ans=1;    for(int i=0;i<b;i++) ans*=(a-i);    for(int i=2;i<=b;i++)ans/=i;    return ans;}double c[2000];struct p{    double x,y;}q[1000];int main(){   // freopen("kepin.txt","r",stdin);   // freopen("output.txt","w",stdout);    double PI = acos(-1.0);    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].y);        }        long long ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            long long ans1=0;            for(int j=0;j<n;j++)            {                if(j==i)                continue;                double r= atan2(q[j].y-q[i].y,q[j].x-q[i].x);                if(r<=-EPS)                r+=2*PI;                j < i ? c[j] = r : c[j - 1] = r;              //  printf("%lf ",r);            }            sort(c,c+n-1);            int k=1;            for(int j=0;j<n-1;j++) c[j+n-1]=c[j]+2*PI;            for(int j=0;j<n-1;j++)            {                while(fabs(c[k]-c[j])<PI)k++;                if(k-j-1>=2)                ans1+=C(k-j-1,2);            }          //  for(int i=0;i<n;i++)           // printf("%lf ",c[i]);         //  printf("ans1 == %d\n",ans1);            ans+=C(n-1,3)-ans1;        }        printf("%I64d\n",C(n,4)-ans);    }    return 0;}

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