HDU Examining the Rooms

/*就是给你N个房间，然后每个房间1把钥匙，你最初手里没有任何钥匙，要靠破门而入！这里只有第一个房间不能破门进去，其他都可以，给你房间数N，和最多能破门的个数，让你求能全部把房间打开的概率！题目分析：又是是我的第一次啊！受教育了？有木有？这种题目是斯特林第一类数的应用，虽然很裸，但是很经典啊 ！首先这题其实让我们求的是给 N个元素，让我们求K个环排列的 方法数。斯特林第一类数的第推公式：S（N，0）=0；S（N，N）=1；S（0，0）=0；S（N，K）=S（N-1，K-1）+S（N-1，K）*（N-1）；这个公式的意思是：当前N-1个数构成K-1 个环的时候，加入第N个 ，N只能构成单环！—S（N-1，K-1）如果N-1个数构成K个环的时候，加入第N个，N可以任意加入，N-1内的一个环里，所以是–（N-1）*S（N-1，K）这个题目里，因为不能破坏第1个门：转http://blog.sina.com.cn/s/blog_735b07180100wln3.html*/#include<stdio.h>#include<string.h>typedef __int64 lld;const int maxn=21;lld fac[maxn];lld str[maxn][maxn];int n,m;int main(){int i,j,k,T;fac[1]=1;for(i=2;i<maxn;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;memset(str,0,sizeof(str));str[1][1]=1;str[1][0]=0;for(i=2;i<maxn;i++)for(j=1;j<=i;j++){str[i][j]=str[i-1][j-1]+str[i-1][j]*(i-1);}scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);lld sum=0;for(i=1;i<=m;i++)sum+=str[n][i]-str[n-1][i-1];double ans=(sum)*1.0/fac[n];printf("%.4lf\n",ans);}return 0;}