再读算法导论--零散的笔记

第二章 算法入门

分治法——算法在结构上是递归的时候常用

第15章 动态规划

一。 一个问题的最优解包含其子问题的一个最优解，这个性质为最优子结构。一个问题具有最优子结构是，动态规划可能适用（贪心算法也有可能）。

可以用子问题的最优解构造问题的一个最优解。

子问题之间要是独立的，即一个子问题的解不会影响其他子问题的解，才能有最优子结构。

可遵循的共同模式：

1）问题的一个解可以是做一个选择。如选择一个装配站。

2）对一个给定的问题，已知的是一个可以导致最优解的选择（子问题的最优解），不必关心如何确定此选择。

3）已知此选择后，要确定哪些子问题会随之发生，以及如何描述所得到的子问题。

4）“剪贴”——用于证明在问题的一个最优解中，使用的子问题的解本身也是最优的。即反正。

二。子问题重叠这一性质是是否可以采用动态规划的第二个标志。自底向上的表格法来计算最优代价。

三。动态规划时间依赖于两个因素：子问题总个数、每个子问题中有多少选择

举例：LCS问题：描述最优解的结构——>递归的定义一个最优解的值——>计算最优解的值——>构造最优解

（LCS是一种因为问题的条件而排除子问题的动态规划算法，编辑距离也是。装配线调度和矩阵链乘均不是）

第22章 图基本算法

一。广度优先搜索（breadth-first search）

队列 最短路径 广度优先树

二。深度优先搜索（deepth-first search）