CF 148D. Bag of mice

来源：互联网发布：常用的统计软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:51

题目链接：CF 148D. Bag of mice

挺不错的题！

题意：一个笼子里放着w个白鼠，b个黑鼠，然后开始princess先去任意随机的取一个老鼠，如果是白鼠则princess 赢，否则dragon开始取任意一个白鼠，如果是白鼠dragon赢，否则由于dragon 比较粗暴使得每次dragon取后都会有一个老鼠蹦出笼子，问princess 赢的概率

其实这个问题的重叠子问题很明显，因为如果当前是（b,w）然后两人都取后肯定变成了( b' , w' ) b' <= b && w' < w'

状态表示： dp[ n ] [ m ] 表示有n个白鼠 m个黑鼠 princess 赢的概率

接下来就简单了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>using namespace std;const int maxn=2010;double dp[maxn][maxn];int main(){    for(int i=0;i<=1000;i++) dp[0][i]=0;    for(int i=1;i<=1000;i++)    for(int j=0;j<=1000;j++)    {        dp[i][j]=i*1.0/(i+j);        if(j>=2){           double tmp1=0,tmp2=0;           tmp1=i*1.0/(i+j-2)*dp[i-1][j-2];           if(j>=3) tmp2=(j-2)*1.0/(i+j-2)*dp[i][j-3];           dp[i][j]+=j*1.0/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*(tmp1+tmp2);        }    }    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)        printf("%.12lf\n",dp[n][m]);    return 0;}