集合论——二元关系的表示方法,特殊的二元关系及关系的运算
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表示方法
说明
表格表示法
1) 画一个n行m列的表格,A中的元素按顺序标记在竖列左方,B中的元素按顺序标记在横行上方
2) <ai,bj>∈R时,在表格i行j列的方格上画“√”
矩阵表示法
表格的数学表示——关系矩阵MR,打“√”的地方取1,其余取0
图形表示法
1) 画n个点表示A中的元素
2) 画m个点表示B中的元素
3) <ai,bj>∈R时,从点ai到bj画一条有向边,箭头指向bj,否则不画
表1 二元关系的表示方法
特殊二元关系:
1. 空关系,Ø
2. 全域关系,EA={<x, y>|x∈A且y∈A}=A*A
3. 恒等关系,IA={<x, x>|x∈A}
运算:
除了集合的交、并、补、差、对称差外,还有逆和复合
1. 逆
R-1={<x, y>| yRx}
2. 复合
F·G={<x, y>| t(xFt且tGy)}
参考文献:
[1] 俞瑞钊, 陈亮. 集合初步. 浙江: 浙江大学出版社.
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