【数学】SHLQSH数

PROBLEM 1. SHLQSH数

 

问题描述：

我们把t1 , t2 (包括t1 , t2(1<=t1<t2<=10000000))之间的所有数的约数个数和n称为t1 , t2的shlqsh数;

问题是给出数据t1 , t2后,求t1 , t2的shlqsh数；

 

输入

输入文件 shlqsh.in 仅包含一行，共有两个整数，表示t1 t2 (用空格分开)

 

输出

输出文件shlqsh.out 仅有一个整数，表示t1 , t2之间的shlqsh数。

 

输入样例：

2 6

 

输出样例：

13

   样例说明：(说明部分不必输出)

            2的约数有1,2 (2个)；

            3的约数有1,3 (2个)；

            4的约数有1,2,4 (3个)；

            5的约数有1,5 (2个)；

            6的约数有1,2,3,6 (4个)。

所以2 6 的shlqsh数为13

【数据规模】

    对于50 %的数据,保证有t1,t2<=5000000

    对于全部的数据,保证有t1,t2<=10000000

O(n)时间复杂度，枚举约数a，t1/a就是[1,t1]中a作约数的个数。。

#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>using std::sqrt;using std::ceil;long getint(){long rs=0;bool sgn=1;char tmp;do tmp=getchar();while (!isdigit(tmp)&&tmp-'-');if (tmp=='-'){tmp=getchar();sgn=0;}do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';while (isdigit(tmp=getchar()));return sgn?rs:-rs;}int main(){freopen("shlqsh.in","r",stdin);freopen("shlqsh.out","w",stdout);long t1 = getint();long t2 = getint();if (t1 > t2){t1 ^= t2;t2 ^= t1;t1 ^= t2;}t1 --;long a = 0;long b = 0;for (long i=1;i<t2+1;i++){a += t1/i;b += t2/i;}printf("%ld",b - a);return 0;}