HDU 1203 强化01背包
来源:互联网 发布:生意参谋数据下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 22:08
I NEED A OFFER!
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10553 Accepted Submission(s): 3965
Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
Sample Input
10 34 0.14 0.25 0.30 0
Sample Output
44.0%HintYou should use printf("%%") to print a '%'.
再次干掉一个背包题目。
我只是初学背包的人,刚看到这个题目,觉得他是01背包问题,一下子反应不过来cost是什么,worth是什么。
还是参考大神的帖子,写出了代码。
定义:f[i][j]为在前i个学校中花费j美元没有被录取的最小概率。设:其中报考第i个学校需要花费c[i]美元,能够被录用的概率为w[i]。在求解
f[i][j]的时候,同样考虑第i个学校,有两种策略:<1>、不选择,则:f[i][j]=f[i-1][j],<2>、选择,则:f[i][j]=f[i-1][j-c[i]]*(1-w[i])。
状态转移方程为:f[i][j]=min{f[i-][j],f[i-1][j-c[i]]*(1-w[i])};
简化,用一维数组存储。其状态转移方程为:f[j]=min{f[j],f[j-c[i]]*(1-w[i])};
代码附上:
#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int c[1001],V;double f[10005],w[1001];void ZeroOnePack(int cost,double worth) //01背包def { for(int i=V;i>=cost;i--) if(f[i]>f[i-cost]*worth) f[i]=f[i-cost]*worth;}int main(){ int n,i,j; while(cin>>V>>n) // 题中n为背包大小,m为物品种数 { if(!n && !V)break; for(i = 1; i <= n; i++) { cin>>c[i]>>w[i]; //a为消耗cost,b为价值,只是表示形式是概率 w[i] = 1.0-w[i]; //求最少获得offer的最大概率。间接由全部未offer得到 }for(i = 0; i <= V; i++) //起始概率置为100% f[i] = 1.0; for(i = 1; i <= n; i++) //背包 ZeroOnePack(c[i],w[i]);printf("%.1lf%%\n",(1-f[V])*100.0); } return 0;}
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