传球游戏 bjfu1073 递推

描述

寒假培训的时候，Teacher Gao经常带着众ACMers一起做游戏。这次，Teacher Gao带着大家一起做传球游戏。游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当Teacher Gao吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当Teacher Gao再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

Teacher Gao提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从Teacher Gao手里开始传的球，传了m次以后，又回到Teacher Gao手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设Teacher Gao为1号，球传了3次回到Teacher Gao手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入

 输入有多组测试数据，一组数据输入占一行，为两个整数n，m(3<=n<=30，1<=m<=30).

输出

 输出每组数据的传球种数，一组数据输出占一行，结果在int范围内。

样例输入

3 3
7 10

样例输出

2
252

#include <iostream>using namespace std;#define N 33__int64 pass[N][N];int main(){    int n,m,i,j;    memset(pass,0,sizeof(pass));    pass[0][1]=1;    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        for (i=1;i<=m;i++){            pass[i][1]=pass[i-1][2]+pass[i-1][n];            for (j=2;j<n;j++)                pass[i][j]=pass[i-1][j-1]+pass[i-1][j+1];            pass[i][n]=pass[i-1][n-1]+pass[i-1][1];        }        printf("%I64d\n",pass[m][1]);    }    return 0;}

pass[i][j]表示从第1个人把球经过j次传到第i个人手里的次数。

则pass[i][j]=pass[i-1][j-1]+pass[i-1][j+1]

即经过i-1次到左面的人手里的次数加上经过i-1次到右面的人手里的次数。

小思考一下，就可以出结果了。