【BZOJ1090 || SCOI2003】字符串折叠

【Description】

我们有如下几个定义：
• 只包含单个大写英文字母的序列 A 是压缩序列。A 解压缩后的序列 A′为自己。
• 如果序列 A 和 B 都是压缩序列，那么序列 AB 是压缩序列，解压缩后为 A′B′。
• 如果 S 是压缩序列，那么 X(S) 也是压缩序列，其中 X 是一个比 1 大的十进制数，该序列解压缩后
为 S′重复 X 遍。
给定一个序列 A′，求一个最短的序列 A 使得 A 解压缩后为 A′。

【Data Range】

字符串长度小于100

【Analysis】

老题重刷，O（N³）的区间dp

状态转移想了我好一会儿。。。

f[i][i] = 1; other = a big number;

f[i][i + k] = min(f[i][i + k], f[i][j] + f[j + 1][i + k]);

当str[i ~ i+k]可由str[i ~ j]复制得到时

有f[i][i + k] = min(f[i][i + k], calc((k + 1) / (j - i + 1)) + 2 + f[i][j], k + 1);

calc(num)为计算num的位数，k + 1 的意义在于形如AA，AB，AAA，ABAB的不压缩比压缩要短

【Code】

代码君。。。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <climits>#include <cstring>#include <utility>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <bitset>#include <ctime>#include <cmath>#include <stack>#include <list>#include <set>#include <map>using namespace std;#define sci stack <int>#define vci vector <int>#define vcs vector <string>#define vcd vector <double>#define vci64 vector <long long>#define seti set <int>#define mseti multiset <int>const int maxn = 100 + 5;typedef unsigned int uint;typedef long long int64;typedef unsigned long long uint64;template <class T> inline T Sqr(const T & x) { return x * x; }template <class T> inline T Abs(const T & x) { return x > 0 ? x : -x; }template <class T> inline T Min(const T & a, const T & b) { return a < b ? a : b; }template <class T> inline T Max(const T & a, const T & b) { return a > b ? a : b; }template <class T> inline T Ksm(const T & a, const T & b, const T & m) { T _ = 1; for (; b; b >>= 1, a = a * a % m) (b & 1) ? _ = _ * a % m : 0; return _ % m; }template <class T> inline void Swap(T & a, T & b) { T _; _ = a; a = b; b = _; }char str[maxn];int f[maxn][maxn];int bit[4] = { 0, 100, 10, 1 };int getint(){   char ch = getchar(); int result = 0, res = 1;   for (; '0' > ch || ch > '9'; ch = getchar()) ch == '-' ? res = -1 : 0;   for (; '0' <= ch && ch <= '9'; result = result * 10 + ch - '0', ch = getchar());   return result * res;}bool check(int l, int mid, int r){   int lens, lent;   if ((lent = r - l + 1) % (lens = mid - l + 1) != 0) return 0;   for (int i = l + lens; i <= r; i += lens)      for (int j = 0; j <= lens - 1; ++j)         if (str[l + j - 1] != str[i + j - 1]) return 0;   return 1;}int calc(int num){   for (int i = 1; i <= 3; ++i)      if (num >= bit[i]) return 3 - i + 1;   return 0;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE   freopen("1090.in", "r", stdin);   freopen("1090.out", "w", stdout);#endif   scanf("%s", str); int len = strlen(str);   memset(f, 1, sizeof(f));   for (int i = 1; i <= len; ++i) f[i][i] = 1;   for (int k = 1; k <= len; ++k)      for (int i = 1; i + k <= len; ++i)         for (int j = i, g = 0; j + 1 <= i + k; ++j)         {            f[i][i + k] = Min(f[i][i + k], f[i][j] + f[j + 1][i + k]);            if (check(i, j, i + k)) f[i][i + k] =                Min(f[i][i + k], g = Min(calc((k + 1) / (j - i + 1)) + 2 + f[i][j], k + 1));         }   printf("%d\n", f[1][len]);   return 0;}