BZOJ1090(SCOI2003)[字符串折叠]--区间DP

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bzoj1090

【解题报告】

区间DP

定义f[i][j]表示[i,j]区间的最小值。

不难得出f[i][j]=min(r−i+1,f[i][k]+f[k][j])(l<=k<=r)

如果[i,j]可以折叠，那么f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+自然数的长度)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=105;int f[maxn][maxn];char s[maxn];int Getlen(int x) {int len=0; while (x) len++,x/=10; return len;}bool Check(int l,int r,int L,int R){    if ((R-L+1)%(r-l+1)!=0) return 0;    for (int i=L; i<=R; i++)     if (s[i]!=s[(i-L)%(r-l+1)+l]) return 0;    return 1;}int DP(int l,int r){    if (l==r) return 1;    if (f[l][r]) return f[l][r];    f[l][r]=r-l+1;    for (int i=l; i<=r; i++)    {        int L=DP(l,i),R=DP(i+1,r);        f[l][r]=min(f[l][r],L+R);        if (Check(l,i,i+1,r)) f[l][r]=min(f[l][r],L+2+Getlen((r-i)/(i-l+1)+1));    }    return f[l][r];}int main(){    freopen("1090.in","r",stdin);    freopen("1090.out","w",stdout);    scanf("%s",s+1);    memset(f,0,sizeof(f));    printf("%d",DP(1,strlen(s+1)));    return 0;}