最长单调递增子序列

1.问题描述：

求一个正整数序列的最长单调自增子序列，子序列不要求是连续的。例如

Input：5

5 2 4 3 1

Output：2

2. 算法复杂度是O(N^2)

其实这也是一个DP的方法！

f[i]是以a[i]为最大值的子序列，那么f[]的最大值就是要的结果。

int f[],a[];

f[0] = 1;// base case

for(i = 1 ; i < n ; i++ )

{

　　f[i] = 1; // base case,最少包括本身一个数

　　for(j = 0 ; j < i ; j++)

　　{

　　　　If(a[j] < a[i] && f[j]+1 > f[i])//等号有没有要视题目而定

　　　　{

　　　　　　f[i] = f[j] +1;

　　　　}

　　}

}

理论上最优的算法能达到O(nlogn)