单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

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难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

来源

经典题目

上传者

iphxer

思路：用一个ｄ数组保存到第从１到ｍ个字符为止的最长递增子序列的长度，当前位置的值，应该取，（在他前面比他小的，单调递增序列的长度加１），和（当前值）的最大值。用两个ｆｏｒ循环，一个用来遍历每个元素，给每个元素计算出最大递增子序列的值，嵌套的ｆｏｒ循环用来找在他之前的递增子序列，找出最大值加１，跟当前比较，取二者最大值

#include<stdio.h>#include<string.h> int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}int main(){int n, i, j, result, len, d[10001];char str[10001];scanf("%d", &n);while(n--){scanf("%s", str);len = strlen(str);for(i = 0; i < len; i++){d[i] = 1;for(j = 0; j < i; j++){if(str[i] > str[j])d[i] = max(d[i], d[j] + 1);}}result = 1;

for(i = 0; i < len; i++){if(d[i] > result)result = d[i];}printf("%d\n", result);}return 0;}